\documentclass{article}
% Anführungszeichen
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% Mathematik
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\usepackage{amsthm}
\theoremstyle{plain}
\newtheorem*{lemma*}{Lemma}
\usepackage{microtype}
\usepackage{enumitem}

\usepackage{amsmath}
\usepackage{amssymb}
%\usepackage{gensymb} %für das degreeZeichen
\usepackage{multirow}

% Bilder
\usepackage{graphicx}
\usepackage{caption}
\usepackage{tikz}
\usetikzlibrary{positioning,shadows,shapes,arrows,arrows.meta}
\usepackage{pgf}
\usepackage{hyperref}
\usepackage{listings}
\usepackage{xcolor}
\usepackage{forest}
\useforestlibrary{linguistics}
\usepackage{ulem}

\usepackage{tikz}
\usetikzlibrary{shapes.geometric}
\usetikzlibrary{er,positioning}
\tikzstyle{isaUp} = [isosceles triangle, isosceles triangle apex angle=60,
               shape border rotate=90,
               draw, black, minimum size=3em]
\tikzstyle{isaDown} = [isosceles triangle, isosceles triangle apex angle=60,
               shape border rotate=-90,
               draw, black, minimum size=3em]

\lstset{ %
	% Rahmen
%	frame=L,
	% Titel mit Name. Alternativ auch title=\lstname
	%caption=\lstname,
	% Zeilen Nummerierung
	numberstyle=\tiny\color{darkgray},
	numbers=left,
	numbersep=3pt,
	% Generell für Text
	basicstyle=\footnotesize\ttfamily,
	keepspaces=true,
	% Text style je nach Typ
	keywordstyle=\color{orange},
	commentstyle=\color{gray},
	stringstyle=\color{blue},
	% Damit String Leerzeichen normal sind
	showstringspaces=false,
	% 10% Grau Hintergrundfarbe
	backgroundcolor=\color{gray!10},
	}

\usepackage[left=3.0cm,right=2.5cm,top=4cm,bottom=3cm]{geometry}


\begin{document}

\section*{Wiederholung}

\subsection*{\textcolor{blue}{Aufgaben:}}
\begin{enumerate}
 \item Woraus besteht ein Datenbanksystem?

 \item Übersetze das folgende Entity-Relationship diagramm in das Relationale Modell. \\
 \includegraphics[width=0.6\textwidth]{Wiederholung-ER-Diagramm.png}

 \item Erstelle ein Entity-Relationship-Modell für den folgenden Zusammenhang: \\\\
 Ein Musikstreamingdienst möchte Statistiken über das Hörverhalten seiner Anwender*innen führen, um Vorschläge generieren zu können. \\\\
 Von einer Person sind Name und eine E-Mail-Adresse bekannt. \\
 Sie kann sich Songs anhören, und Künstler*innen folgen. \\\\
 Künstler*innen haben eine ID, und einen Künstlernamen. \\\\
 Songs werden immer von einer oder mehreren Künstler*innen herausgebracht.
 Sie können zu einem Album gehören, aber müssen nicht. \\\\
 Ein Album hat einen Namen, ein Erscheinungsjahr, wurde von einer Künstler*in herausgegeben und hat eine ID.

 \item
 SCIENTIST(\underline{ScId}, Name, \dashuline{Field}, \dashuline{UniId}) \\
 PAPER(\underline{PaperId}, Title, \dashuline{Field}) \\
 AUTHOR(\dashuline{ScId}, \dashuline{PaperId}) \\
 UNIVERSITY(\underline{UniId}, Name) \\
 OFFERINGS(\underline{OffId}, \dashuline{UniId}, Field)
 \\
 \\
 Formuliere folgende Aussagen in relationaler Algebra und in SQL:
 \begin{enumerate}
  \item Die Namen der Unis, an denen die Autor*innen des Papers mit dem Titel ``Analyzing Trends in Database Systems'' arbeiten.
  \item Die Namen der Unis, an denen man nicht BWL studieren kann.
 \end{enumerate}

 \item Optimiere den Abfragebaum von 4a)
 \item Erstelle in SQL ein View über der Aussage von 4b)
 \item $ R = (A, B, C, D, E)$ \\
 $FD(R) = \{ A \rightarrow B, C \rightarrow D, D \rightarrow E \}$ \\ \\
 Warum ist $R$ nicht in 3. Normalform?

 \item Zeige mit Hilfe der Armstrong Axiome, dass in $R$, $AC \rightarrow AE$ gilt

 \item Ist dieser Ausführungsplan serialisierbar? \\
 Als zwischenschritt ist es hilfreich, den Präzedenzgraphen zu zeichnen. \\
 $r_1(x), w_1(y), r_2(y), w_3(x), w_3(y)$

 \item Welche Aussagen sind richtig?

 \begin{enumerate}
   \item Spalten in Relationalen Datenbanken und Felder in Dokumentdatenbanken sind vergleichbare Konzepte
   \item In NoSQL-Datenbanken sind Daten immer normalisiert gespeichert
   \item NoSQL-Datenbanken bieten nur andere Zugriffsmöglichkeiten als SQL.
   \item Zusammenhängende Daten in einem Dokument zu speichern macht Zugriffe langsamer
   \item Dokument-Datenbanken haben kein festes Schema
 \end{enumerate}



\end{enumerate}

\end{document}